请问名字可以申请专利吗？？？

中国只可以注册商标,但是不能申请专利。

因为中国专利只有三种：发明专利 包装专利 技术改进专利

瑞典球星易卜拉希莫维奇就为自己的姓名申请了专利。

不开公司可以申请商标专利吗

不可以，因为从2006年开始，国家工商行政总局商标局规定：注册商标一定要营业执照（个体工商户的也行）。所以一个人的名字申请商标是不行的。

个人设计的图标要到什么地方申请专利呢？

图标是不能申请专利的。如果是一种商标的话，去工商注册；如果仅仅是一种图案，你可以到版权局去注册版权。