我在深圳交了四年多社保，去年十月份停了，请问我在西安的单位可以重新给我开户吗？

可以的。
重新开户缴纳后，你还可以把深圳的社保转移到西安。
具体转移流程：
1先在转出地社保中心开具“社保缴费凭证”；
2.后在转入地办理社保开户并缴纳社保；
3再在转入地填写：“社保转移申请”；最后将凭证和申请一并交到转入地社保中心审核。如果没有问题。估计在1-3月内将你的社保从转到转入地。